"Und jetzt zähl mal alle Zahlen in einer senkrechten Reihe zusammen und alle Zahlen in einer Diagonalen!"
Max rechnete eine Weile und staunte.
"Die sind ja alle gleich!"
Emmy erzählte weiter, dass das magische
Quadrat vor ihnen besonders schön ist, weil es genau die Zahlen 1 bis 9
enthält.
Dann betraten sie die Eingangshalle und kamen aus dem Staunen gar nicht mehr
heraus. An alle Wände waren magische Quadrate gemalt, eins größer
und bunter als das andere. Von der Decke hingen magische Würfel, in Vitrinen
standen magische Sterne und alle möglichen anderen magischen Figuren.
Emmy zog Max zu einem kleinen magischen Quadrat an der rechten Wand.
Max zählte außer den Reihen auch alle Eckzahlen zusammen, dann die vier Zahlen in der Mitte.
"Das ergibt beides Mal ja auch 34!"
"Ja, und das ist bei jedem magischen Quadrat so, das vier mal vier Felder groß ist."
"Warum denn, weißt du das?"
"Die Zahl die beim Zusammenzählen rauskommt, heißt magische
Summe.
Wenn du alle Zahlen der äußeren beiden Spalten und der beiden Diagonalen
zusammenzählst und von dem Ergebnis dann alle Zahlen der beiden mittleren
Zeilen wieder abziehst, kommt das gleiche raus, als hättest du gerechnet:
Alle Eckzahlen zusammennehmen und das Ergebnis mal 2 nehmen!
Andererseits hast du vier mal magische Summe minus zwei mal magische Summe gerechnet.
Beides ergibt die magische Summe mal zwei!
Die Summe der Eckzahlen ist gleich der magischen Summe! Mit den vier Zahlen in
der Mitte kann man das genauso machen. Das kannst du ja mal selbst ausprobieren! "
Max stand vor dem Quadrat und dachte nach.